三、结 论

当数据生成过程的移动平均部分含有负根时，一般的信息准则会倾向于选择较小的滞后长度，而MIC通过加入了修正因子能够在一定程度上修正一般信息准则拟和不足的问题，继而得到较为合理的检验尺度，其犯弃真错误的概率往往能保持在0.05，然而代价往往是检验功效的降低。
总之，修正的信息准则通常拥有较好的实际检验水平，尤其是在移动平均部分含有较大的负根时，检验尺度的扭曲较小，即犯弃真错误的概率较小。而AIC、SIC与GSC通常具有较高的检验功效，即犯取伪错误的概率较小。因此，如果一个时间序列运用MIC进行ADF检验时，不能拒绝单位根原假设，那么我们可以认为，该序列是一个单位根过程的可能性很大。反过来，如果运用另外三个准则进行ADF检验，结果拒绝了单位根原假设，那么我们就有充分的理由相信原序列平稳。
在实际操作中，由于AIC与SIC往往拥有较高的检验功效，但相应的检验尺度的扭曲也较大；而修正的信息准则虽然拥有较合理的实际检验水平，但要以付出检验功效为代价。因此我们建议选用GSC，它恰好是信息准则与修正的信息准则的一个折中，即犯弃真错误的概率不会太大，同时检验功效也不至于太低。因此利用t检验或F检验选择滞后长度k的方法优于其他选择法，因为其拥有相对较为稳健ADF检验性质。
此外还有几个需要注意的问题：①误差项中的高阶移动平均过程会影响滞后长度的选择及相应的ADF检验功效、实际检验水平。移动平均部分中根的个数尤其是正根的增加往往会使检验功效下降，较大的负根则会造成检验尺度的扭曲。而这两种情况都会使选择的滞后长度及其标准差增加。②随着确定性成分的加入，基于各种准则的ADF检验功效均有所下降，而检验尺度的扭曲(除MIC外)也相应增加，这时MIC仍具有较优的检验尺度，但检验功效非常低，有的甚至低于0.1。而加入漂移项对滞后长度的影响则因选择方法不同而不同。③建议选择大样本进行ADF检验，模拟表明样本容量为250时各准则在滞后长度的选择方面更加稳健，检验尺度的扭曲有所减小，同时检验功效都大幅提高(接近于1)，并且各准则在检验功效之间的差距也缩小。
本文在运用一般到特殊法则时，实际是运用t统计量检验滞后差分项的参数显著性，即取m = 1。那么当取m > 1时，检验结果是否随m的不同而改变？对不同的数据生成过程是否存在一个最佳的m使得检验功效和实际检验水平都最优？在实际操作中，如何确定一个先验的m？这些问题都值得进一步研究。另外，研究表明，滞后长度的上界与下界也直接影响最终滞后长度的选择，进而影响ADF检验的统计推断，如何确定最优的上界与下界也是一个值得研究者继续探讨的问题。

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[6] Said和Dickey(1984)下界条件要求kmax > logT ，本文中当T=100和250时，logT为4.61和5.30，因此取kmax=20能够满足下界条件。另外，为满足上界条件，我们限制kmax ≤T/4，因此当T=100和250时，kmax=20显然也能够满足上界条件。