我们提出了一种改进的偏最小二乘回归。针对这样的情况，提出的解决办法是用投影的办法把解释矩阵中与响应变量无关的成分扣除出去，经过这样处理的解释矩阵便不存在含有大量与响应变量无关的信息的问题，也就适合使用偏最小二乘法来处理。

　　具体的过程如下：

　　假定为单位向量，，能使的方差达到最大的向量是矩阵的最大特征值对应的特征向量。因此寻找那些具有大方差且与响应变量线性无关的信息就等价于寻找矩阵的具有较大特征值的标准特征向量，剩下所要做的就是将解释矩阵投影到这些标准特征向量所张成的空间的正交补空间中去。投影后得到的矩阵就是扣除了那些与无关的信息的解释矩阵，再对响应向量做回归的时候就可以用偏最小二乘的方法。

参考文献

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