摘要： 近几年来，中国汽车市场得到了快速发展，中国现在已经发展成为汽车生产大国，正在迈向汽车生产强国。在中国汽车行业快速发展之际，世界各大汽车生产企业和更多的社会群体纷纷参与到中国汽车市场的营销链中，中国的汽车市场已经完全进入了买方市场，市场竞争非常激烈，特别是汽车销售链条上彼此间你争我斗，冲突多多；营销手段上更多的是残酷的价格竞争等等。以博弈论的视角对汽车生产企业与4S店之间的利益博弈进行了详细分析，从分析中得到破解有关困局的启发，阐述了合作博弈与关系营销在这两个利益群体之间的重要性。
　　关键词：汽车；生产企业；4S店；博弈；合作博弈；关系营销

　　前言
　　中国汽车工业自1953年开始起步以来，经过五十多年的发展，现已成为汽车生产大国，被国际制造商组织列为世界十大汽车生产国之一。作为国民经济的支柱产业中国汽车行业一直保持较高的增长速度。在看到中国汽车销售市场高速发展的同时，也要正视其存在的问题，汽车销售链条上彼此间你争我斗，冲突多多；营销手段上更多的是残酷的价格竞争，经常是你刚降罢我登场等等。这些问题如何科学地分析？如何找到解决办法？作者经探索认为运用博弈论是一条有效解决途径。
　　汽车销售市场的供给、需求、价格形成的过程是非常典型的带有博弈特征的竞争性业务活动，在汽车销售市场，各个主体的根本利益是相互冲突的，决策行为是相互影响的，使得我们可以运用博弈论的相关知识，从博弈的角度对汽车销售市场的供需及价格进行描述和分析，建立基于博弈论的决策模型。因此，运用博弈论来分析汽车销售市场的问题是可能的，也是可行的。
　　博弈论在经济领域的应用非常广泛，但在汽车领域应用较少，经过文献检索仅在以下几个方面有所研究：孙华宪在《4S 店——商家与厂家的博弈》指出： 4S店的汽车销售模式已成为中国汽车销售渠道的主流模式，在这种新的销售模式下，市场、资本、经营、商品等资源在厂家与商家之间进行了完全不同于以前的再分配，这种资源再分配势必给厂商两家带来新的矛盾。通过分析得出：4S 店的营销体系使商家和厂家成为紧密型的联合体，一荣俱荣，一损俱损。李先国、赵建峰在《制造商与分销商之间博弈关系的探讨》一文中从长虹与分销商的渠道冲突案例谈起，分析了渠道的核心——制造商与分销商之间博弈关系的实际意义，认为制造商与分销商应该加强了解、信任与合作，树立关系营销理念，建立关系营销渠道。张栋在《以博弈论观点看汽车市场价格管理》一文中指出：中国加入WTO 后，汽车行业的竞争日趋激烈，各大汽车厂商面对竞争在汽车市场销售方面采取的价格策略各不相同，经销商之间的价格竞争也愈演愈烈。特别从经济学中的博弈论观点阐述如何进行有效的汽车市场价格管理。
　　综上所述，经检索国内外研究文献可看出，在理论界对汽车市场问题的研究已经有了较为成熟的理论，但是对于汽车销售市场背后的经济学实质却一直未有深入地探讨，特别是利用博弈论原理从汽车供应链的角度揭示汽车销售市场背后的经济学本质，这方面的理论研究还是空白，本文希望在这方面进行有益的探索，为更好的指导中国汽车销售产业提高到一个专业化的水平做出努力。
　　汽车生产企业与专卖店是供应链的始发站和终点站，分别承担着各自的义务，发挥着相应的作用。在汽车生产企业领导营销渠道的时代，汽车生产企业只要凭借强势品牌和一定的广告投入，渠道开发和管理就可水到渠成。但随着商品社会的日益发展，专卖店的势力与影响力与日俱增。那么，汽车生产企业与专卖店之间将会发生怎样的博弈呢？
　　一、汽车生产企业与4S店之间的利益博弈模型
　　假设营销渠道由一个汽车生产企业M和一个专卖店R构成。令t∈[0，∞]代表时间，汽车生产企业控制他的利润mM（t）和广告率aM（t），专卖店控制他的利润mx（t）和一些特殊的品牌广告率aR（t），商品零售价格是利润的简单加总。即商品零售价格为：
　　PR（t）=mM（t）+mR（t） （1）
　　消费者需求的增长率q（t）依赖于商品零售价格PR（t）、专卖店的广告和品牌商誉的存量G（t），那么，消费者需求为：
　　q（t）=aR（t）（a-βPR（t））γ （2）
　　这里的α、β是正的系数，系数γ=1，则有：消费者需求的增长率与专卖店广告和品牌商誉正相关，与商品零售价格负相关。在低价格时广告的促销效果更佳。平方根反映的是：商誉对需求的影响是递减的。在渠道中经常假定零售价格是线形函数。汽车生产企业却要考虑他的品牌形象，并要求在商誉的存量中得到体现。根据Nerlove-Arrow的动态表达式，商誉为：
　　G（t）=aM（t）-δG（t），G（0）=G0≥0 （3）
　　这里δ是正的常量，为折旧率。且假定只有汽车生产企业投资于广告来提升品牌形象。广告成本函数是凸函数，能用wia2i（t），i={M，R}给出。参数wi反映了不同的广告成本结构，它们可能是由于不同的媒介所引起的。博弈各方假定在一个无限长的以r比率增长的时期最大化它们的利润流。则目标函数为：
　　=∞0e-rtmi（t）aR（t）（a-βRR（t））-wia2i（t）dt，i={M，R} （4）
　　（1）～（4）式描述了一个由两个成员参与的、无限期的博弈，每一方都有两个决策变量：汽车生产企业决定mM和aM，专卖店决定mR和aR。
　　Stern和EL Ansary认为，渠道领导问题可能是非常特别的。既可以是一个成员拥有关于价格的领导地位，而另一个成员拥有关于广告的领导地位，也可以是一个成员同时拥有对价格和广告的领导地位，而另一个成员同时丧失对价格和广告的领导地位。这里我们考虑两种“完全领导”的情况：一种是汽车生产企业是利润和广告的领导者（用SM表示），另一种是专卖店是利润和广告的领导者（用SR表示）。同时考虑没有渠道领导者，生产者和专卖店同时决定营销策略（用N表示）和渠道双方进行合作（用C表示）共四种情况进行博弈分析。
　　1.Nash均衡分析。汽车生产企业和专卖店同时独立地决定他们各自的营销决策，专卖店的广告率和利润不在动态表达式（3）中出现，它可以通过静态最优化来求解：
　　商誉的发展始于G0，同时由方程GN（t）=（G0-GNss）e-δtt+GNss给出，收敛于稳定状态时，GNss=αNM/δ。各项结果（见表1和表2）。
　　2.专卖店领导的Stackelberg博弈分析。因为这里没有汽车生产企业和专卖店广告方面的相互作用，SR博弈可以认为专卖店只是一个利润的领导者，在广告博弈中没有领导者。汽车生产企业的反应函数为：mSRM=，专卖店考虑了汽车生产企业的反应函数后给出自己的最优决策：mSRM==const>0 （5）
　　当专卖店根据（5）式作出最优决策后，它就是不变的，也是可信的。各项结果（见表1和表2）。
　　3.汽车生产企业领导的Stackelberg博弈分析。汽车生产企业首先宣布他的利润和广告策略，同时也知道专卖店的反应函数由下式给出：
mSMR= （6）
　　αSMR（t）=（α-β（mSMM+mSMR））（7）
　　方程（6）表明，在SM博弈中汽车生产企业和专卖店在考虑他们的利润决策时具有战略替代性，方程（7）表明，当汽车生产企业提高他的利润时，专卖店的广告率将会下降，汽车生产企业的广告率对于专卖店的广告率没有直接的影响。然而，专卖店的反应函数会随着商誉存量的变化而变化，而商誉又受到了汽车生产企业广告的影响。各项结果（见表1和表2）。
　　4.合作型渠道。现在假定渠道成员同意做出共同的利润和广告决策，以最大化渠道的利润。整个渠道的利润可以描述为：m（t）=mM（t）+mR（t），联合的利润方程由下式给出：
　　=∞0etmi（t）aR（t）（a-βRR（t））-wia2i（t）dt，i={M，R}
　　二、分析结论
　　不同的博弈结果比较（如表1和表2所示）。
　　表1 不同均衡条件下生产企业和专卖店比较
　　表2各种均衡博弈生产企业和专卖店利润比较
　　表1的不等式对任何时间t都是有效的。第一行的结果表明，汽车生产企业的Nash博弈比Stackelberg博弈能获得更高的利润，而在汽车生产企业领导和专卖店领导的情况下，汽车生产企业获得的利润是一样的。因此，只要渠道中存在领导者（不管是谁），汽车生产企业的利润都要低于没有领导者时的博弈情况。第二行的不等式表明，当渠道中引入领导者时，专卖店的利润将会增加（同Nash均衡比较），且专卖店的利润在SR博弈中高于SM博弈。第三行的结果说明，汽车生产企业的广告率在合作博弈中高于其他三种非合作博弈，而且汽车生产企业的广告率在SM博弈中要高于无领导者的情况。这是一个关于汽车生产企业主导的合理推论。在专卖店领导下，汽车生产企业的广告率是最低的。第四行的结果说明，专卖店的广告率在合作博弈中是最高的，而且，在汽车生产企业领导渠道的情况下，专卖店投放广告的力度倾向于比自己主导渠道时更大。这个结论可以用专卖店的利润和广告决策具有替代性来解释。作为（3）式的一个推论，第五行的结论近似于第三行。第六行的结果表明，汽车生产企业的利润在其是渠道领导者时要高于没有渠道领导者的情况。然而，汽车生产企业的利润在专卖店领导时要低于没有渠道领导者的情况。第七行的不等式表明，专卖店的利润在任何