摘　要：分形学是数学中非线性科学的重要组成部分，其中的数学思想在建筑设计方面得到了充分的应用，本文首先给出分形学的相关概念及分形几何图形所具有的一些重要特点，然后，就分形学在建筑设计方面的应用进行探索，分析其在建筑设计方面的具体应用，最后，对分形学在建筑设计方面的应用进行展望。
关键词：分形学；建筑设计；应用分析
随着我国经济建设的飞速发展，人们对建筑物的审美观念也发生了很多变化，不再单纯的注重建筑的实用价值，更注重其视觉的美感。分形学在建筑设计的很多方面都有所应用，比如说表皮的分形、体的分形、细部构造分形等等。
一、分形学的相关概念及其特点
(一)分形学的概念
作为非线性科学中重要概念之一的分形学，其“分形”的含义字面上理解为“破碎”和“不规则”。分形理论作为现代数学的一个分支，本质上阐述了一种新的世界观和方法论。
(二)分形几何的特点
1.分形几何其实一直都存在于自然之中，比如：著名的KOCH曲线，给出一条直线段，将这条线段中间的二分之一部分替换为等边三角形的两条边，并且，在新的图形中，将图形中各个直线段的三分之一部分继续用等吧三角形的两条边进行替换，反复的进行操作，就形成了KOCH曲线，这条曲线的构成主要利用了分形学的原理。2.分形几何学主要的研究对象就是具有自相似性质的无限精细结构，将事物的自然形态看作是拥有无限的嵌套层次的逻辑构造，并且不因为尺度的变化而改变其相似性。
二、分形学在建筑设计方面的具体应用
建筑设计的好坏不仅仅关系到建筑的美观，更关系到建筑的整体安全性问题，因此，建筑设计是一项非常讲究科学性的研究性工作。分形学作为数学的一个研究领域，其科学性是毋庸置疑的。其在建筑设计方面的应用相当广泛，下面就具体的介绍一下其在建筑设计方面的主要应用。
(一) 分形学在建筑的表皮设计应用
在这个方面的应用，北京奥运会的游泳比赛场馆水立方是非常具有代表性的，水立方以其简约大方的形象设计为广大的中外游客留下了很深的印象，其设计理念源于Wearie Phelan提出的“无限等体积肥皂泡阵列几何图形学”的问题解答。首先，需要生产一个与建筑物相比更大的Wearie Phelan泡沫结构阵，然后，将这个生成阵以其中的某一个矢量为中心进行旋转，最后将建筑的外部空间和内部空间中的泡沫结构剪切下去，之后剩下的部门作为建筑的屋面以及墙体构成。这样，基本的“水立方”就宣告完成了，其中，泡沫构成的建筑结构按照三个正交的坐标轴规律的进行重复构建，从而形成整体的建筑模型。分形的理念在水立方的墙体建筑以及屋面的设计应用中得到了充分的体现。其基本的结构体是利用了旋转和切割等方法加以实现的，给人的感觉就是整体观极强并且还很微妙。 (二)分形学在建筑的“体”的设计应用
1.建筑的三维分形设计。建筑的三维分形通常被称为是“体”分形，就是建筑的“体”通过适当的旋转、缩放和线性转译等相关的分形操作，把一个简单的单元变为很多个相似或相同的元素，并将这些元素合理的组合在一起，进而组成了更高一级的粒子单元，工作完成之后，继续进行新一轮的转译，不断的重复这样的过程，最终形成了很多无线多层级的单元组合。2.彼得·埃森曼的尺度缩放。美国著名的前卫建筑是彼得·艾森曼设计的的住宅是复杂性科学在建筑设计领域的首次正式应用，他充分利用了分形几何中的比例缩放原理，运用立体‘L’形的复杂旋转构造成建筑的体量，是建筑师第一次有意识的运用分形几何来表现建筑的复杂与多元。
(三)综合体分形设计
建筑师祯文彦设计的螺旋大厦( Sprial Building，1985)，以“正方形”作为其建筑的“生成元”，通过缩放的方法构造出一系列的不同大小的正方形，并将其用于建筑当中，实现了建筑的分形构造，并且，除了利用分形维度理论之外，还融入了很多异质元素，进行有序的拼接混合，充分体现出建筑物与城市之间，整体与部分之间，混沌与秩序之间的同构原理。建筑师本人声称：“螺旋大厦的建筑设计理念同城市的理念有很多相似的地方，是要将自身完全的奉献出来，让人们随意的进行切割，在被完全的肢解之后，重新获取生命”。设计师就是要有建筑本身的复杂多元性来体现社会的复杂性与多元性。
三、分形学在建筑设计发展中的展望
自从上个世纪二十年代开始，世界各国的建筑设计师们就在不断的寻求建筑设计方面的突破，希望能够对原有的建筑语言进行改革与创新，从而有个质的飞跃。现代数学中的分形理论以其所具有的“自相似性”、“无尺度性”、“尺度层次”、“尺度变换”等特性，引起了建筑设计领域学者的极大关注，并且不断的在建筑设计方面予以大胆尝试，并取得了非常令人满意的效果，设计出的建筑物更加的贴近大自然，并与周围环境相协调。符合人们的审美观念。但是，毕竟还是发展的时间较短，很多方面都需要进一步的摸索和尝试，在取得成绩的同时，也必须认清国内的经济建设发展状况和社会对其的认识程度，不能单凭自己的想法，随意的进行设计，否则设计出来的作品一旦不能与社会环境相互协调，将会造成不良的社会影响，对此方面的设计发展也将产生不利影响，因此，要注重设计方案的可操作性，发挥其最大的设计优势。如今的时代，为新形式、新思维创造了优越的生长环境，尤其是在当今的中国建筑市场，正处于异常活跃时期，要牢牢把握机会，为建筑设计的质的飞跃努力奋斗。

参考文献

：
[1] 顾红男，詹巨聪.分形学在建筑设计的应用[J].四川建筑，2011，01
[2] 林秋达.从“师法自然”到“算法自然”——分形法则在建筑设计中的运用[J].福建建筑，2010/11